Impossibilidade de conexão com adaptador wifi

Prezados,

Recentemente comprei um adaptador wifi para plugar no gabinete da minha máquina antiga, que roda Windows XP, e enfim "ressucitar" o bixo. Com a rede cabeada, esse PC funciona normalmente; e o roteador, da mesma forma, não tem problemas em disponibilizar rede WIFI para minha máquina mais moderna.
Os problemas começam quando eu tento "juntar" os dois. Eu instalei o adaptador USB no PC, ativei o serviço de configuração sem fio, encontrei a rede e tentei me conectar. Como ficava eternamente "obtendo endereço de rede", eu troquei o IP de automático para manual (como o endereço do roteador é 192.168.25.1 com máscara 255.255.255.0, eu coloquei na máquina o IP 192.168.25.20, com mesma máscara). Assim, consegui me conectar (fica "verdinho" no ícone da internet), mas a internet continua não entrando. Suspeito que seja um problema de DNS, pois não consigo fazer PING nem mesmo pro roteador, e em ambas as minhas tentativas de configurar manualmente um servidor DNS (já tentei o do Google e o endereço do roteador), o NSLOOKUP deu alguma mensagem de erro.

Algo curioso: na máquina em que consigo me conectar, o servidor DNS aparece como sendo o seguinte:

Servidores DNS....................................: 2804:7f4:2002:1005::98
2804:7f4:2002:1005::99
192.168.25.1

Entendo que está no estilo "servidor DNS primário, secundário terciário". Mas que servidor DNS doido é esse? Como configuro isso na minha máquina com problema?

Agradeço imensamente qualquer tentativa de ajuda!