Não, apesar de isso depender mt do tipo de aplicação em q vc irá programar, mas isso geralmente é só para empresas de grande porte. Se vc é um iniciante, um 386, um MMX tudo voa...
Na minha opinião nem sempre é assim. Quem programa em Java sofre um pouco se quiser utilizar um ambiente como o Netbeans e precisar trabalhar com aplicações que utilizem aquele servidor "Sun Java System Application Server"... pra rodar o Java EE 5. O negócio é muito pesado... eu tenho utilizado máquinas com 512MB de RAM e é simplesmente horrível.
Sempre existem alternativas, mas nesse caso não é tão simples. Se precisa ser esse servidor, vai precisar de uma máquina +/-.
Caso for usar um software como Borland C++ Builder para programar em C ou o NetBeans para programar em Java, você pode precisar de uma configuração de hardware um pouco mais moderno.