Bateria 9V e corrente elétrica.

Prezados, sou absolutamente leigo, por isso já peço desculpas se a pergunta é tola. Fiz uma caixa de som com um rádio automotivo ligado a uma fonte ATX, transformada em 12v, ligada na tomada 110. Ao desligar a fonte, o rádio apaga a memória das estações. Posso ligar uma bateria 9v ao fase e neutro entre a fonte e o rádio, pra ele ter energia pra manter a memória das estações quando a fonte for tirada da tomada? A energia elétrica que vai passar quando a fonte estiver ligada não estraga a bateria? Há risco de choque na bateria nessa situação? Agradeço qualquer ajuda.