Mini-Tutorial: entenda o q sao bytes, MB, KiB, GibiBytes, fazendo contas corretamente

Espero com esse mini tutorial poder esclarecer a algumas dúvidas e curiosidades que muitos de nós temos, assim aprendendo a realizar nossos cálculos de forma mais precisa e sem erros. Corrijam-me se eu cometer algum engano, o objetivo aqui é crescer com a colaboração de todos!

Vamos esclarecer umas coisas primeiro:

1 byte = 8 bits
K maiúsculo = 1024 ou 2^10 ( http://pt.wikipedia.org/wiki/Prefixos_bin%C3%A1rios )
k minúsculo = 1000 ou 10^3
B maiúsculo = bytes ( http://pt.wikipedia.org/wiki/Bps )
b minúsculo = bits
KibiBytes: Kilo = 1024 ou 2^10 ( http://pt.wikipedia.org/wiki/Kibibyte )
KiloBytes: Kilo = 1000 ou 10^3

Toda a história e muita informação esclarecedora podem ser encontradas nos links acima, então irei apenas dar uma resumida geral, colocando mais links quando necessário.

Corriqueiramente usamos MB para tudo, onde deveria ser escrito MiB na verdade escrevemos MB! Talvez pela simplicidade ou por nao conhecer o tal do KiB, MiB ou GiB... na "computação padrão" quase sempre a base usada é a potência de 2 (2^10 ou 1024). Exceções podem fazer diferença e confundir muito quando queremos calcular, por exemplo, a velocidade de uma placa de rede ou o bitrate ideal de um vídeo p/ gravar em CD. Veja:

- Rede Ethernet 100 megabit = transfere 100.000.000 bits por segundo:
100.000.000 / 8 = 12.500.000 bytes/s
12.500.000 / 1024^2 = 11,92MiB/s (ou, corriqueiramente dizendo, pode fazer downloads a no máximo 11,92MB/s)

- Video compactado com bitrate de 4.000 kbps = 4.000.000 bits por segundo (4 megabit/s, repare no k = 1000):
4.000.000 / 8 = 500.000 bytes
500.000 / 1000 = 500 KB
ou
500.000 / 1024 = 488,28 KiB/s (agora mesmo testei com um video de 100 segundos de duração, sem áudio, e ficou em torno de 4,8MiB)

- Áudio compactado com bitrate de 128 Kbps: desta vez são 128 x 1024 = 131.072 bits/s (agora K = 1024):
131.072 / 8 = 16.384 bytes
16.384 / 1024 = 16 KiB exatos! Aqui é da natureza do algoritmo usar base 1024 (potência de 2), enquanto que p/ vídeos a contagem é na base 1000...

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Vocês já devem ter se perguntado "comprei um HD de 80GB mas meu windows mostra apenas 74GB... cadê os 6GB restantes?". Os fabricantes dizem 80.000.000.000 bytes = 80GB quando na verdade são mesmo 74,5GiB, aproximadamente! Na verdade, eles estão certos, pois 80.000.000.000 / 1024^3 = 74,5GiB (gibiBytes)! Percebem a sutileza? Confundimos MB com MiB... lembrem-se do que eu disse sobre usar sempre MB pra todos os efeitos... nos confundimos, achando que era uma coisa e era outra, então vamos com cuidado!

Coisas interessantes também acontecem ao informar o espaço disponível em CDs, DVDs e disquetes. Notem que um CD dito de "700MB" armazena, na verdade, 703,125MB ( http://pt.wikipedia.org/wiki/CD-ROM ). São ao todo 737.280.000 bytes (737.280.000 / 1024^2 = 703,125MiB). Já um DVD armazena 4.700.000.000 bytes. Os fabricantes preferem informar a capacidade na base 1000, ao contrário do que acontece com os CDs. Então são 4.700.000.000 bytes / 1024^3 = 4,377GiB (corriqueiramente dizemos também 4,38GB).
"(...)GB aqui significa gigabyte e é igual a 10^9 (ou 1.000.000.000) bytes. Muitos computadores irão mostrar gibibyte (GiB) igual a 2^30 (ou 1.073.741.824) bytes. Exemplo: Um disco com capacidade de 8,5 GB irá fornecer: (8.5 x 1.000.000.000) / 1.073.741.824 = 7,92 GiB."

E o disquete? 1.44MB ou 1.39MB? Bem, depois de formatado pelo DOS podemos ver a capacidade total em bytes, que são exatos 1.457.664 bytes, ou seja:
1.457.664 / 1024^2 = 1,39MiB
"(...)alguns fabricantes de equipamentos usam os valores correctos para o megabyte, como é o caso dos discos rígidos e dos DVDs, surgindo até outras definições, como o caso das disquetes de "1.44MB" em que 1 MB corresponde a 1024000 bytes."

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Minha conexão ADSL é de 600kbps, o que isso significa?
600.000 bits / 8 = 75.000 bytes/s
75.000 / 1024 = 73,24 KiB/s
Então é essa a minha taxa máxima de download? Não! Aí dentro tem overhead! Isto é, nos pacotes TCP não vem apenas os dados que você quer, mas também informações sobre esse pacote, como endereço de origem e destino, portas de origem e destino, flags, código CRC, etc). O overhead pode ficar entre 10 a 15% do total. Então eu consigo fazer downloads a até uns 66KiB/s.

Da mesma forma, uma conexão discada com modem de 57.600:
57.600 / 8 = 7.200 bytes/s
7.200 / 1024 = 7,03 KiB/s
Tirando o overhead, os downloads ficarão no máximo em torno de 6,3KiB/s.


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